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蒙提霍尔悖论的正解,博士称改选会让成功率翻倍

编辑:123ok 2018-03-14 15:08:14

虽然在很多悖论当中,我们得到的结论可能最后会互相矛盾,比如万能的上帝悖论中,上帝是否可以造出他搬不动的石头这个问题,无论如何答都是互相矛盾的,但是在蒙提霍尔悖论中,是可以找到答案的,然而它却与我们的第一直觉是相违背的,因此才被称为悖论。

蒙提霍尔悖论的意思

蒙提霍尔悖论

要了解蒙提霍尔悖论,我们可以先了解三门问题,假若在1、2、3号门后分别藏着两只羊和一辆汽车,人可以选择其中的一扇门,打开会得到们后面对应的奖品,当我们选定其中一扇门后,剩下的两扇门中会有一扇藏着羊的门会被打开,此时我们可以有两种选择。

蒙提霍尔悖论

第一是我们可以坚持我们的选择;第二则是我们可以更改我们的选择,那么蒙提霍尔悖论就出现了,哪种选择会导致最后选中汽车的概率更高?可能直觉告诉我们更改原来的选择胜率会更高,但结果却是无论我们是否更改,与最初的选择胜率是完全一样的,这就是直觉和显示出现矛盾的地方。

蒙提霍尔悖论正解是什么

蒙提霍尔悖论

我们知道在最初选择的时候,无论选择1、2、3号门中的任意一扇,最后选中汽车的概率是1/3,相信这点大家是毫无疑问可以理解的,那么我们只要算出在更改最初选择后会不会改变这个胜率,就可以验证蒙提霍尔悖论的问题了。

蒙提霍尔悖论

假如我们转向另一扇门而不是维持原先的选择时,会出现以下三种情况,但是最后全部都有相等的可能性(1/3)︰

我们挑羊一号,主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。

我们挑山羊二号,主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。

“我们挑汽车,主持人挑羊一号。转换将失败”,和“我们挑汽车,主持人挑羊二号。转换将失败。”此情况的可能性为: 

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